有一张足够大的正方形纸片,第一次将它剪成4张小正方形纸片,以后每一次都将前一次剪得的每一片再剪成4张正方形纸片······如此进行下去（1）剪3次后,共得到（）张正方形纸片.（2）剪n

Question

有一张足够大的正方形纸片,第一次将它剪成4张小正方形纸片,以后每一次都将前一次剪得的每一片再剪成4张正方形纸片······如此进行下去
（1）剪3次后,共得到（）张正方形纸片.
（2）剪n次后,共得到（）张正方形纸片.
（3）剪（）次后,得到的纸片超过1000张.

Answer 1

从题干可知每一张纸经过剪后变成4张纸,也就是说每次裁剪都是把原有的纸张数目变成4倍.所以剪第N次时,正方形纸片的数目为4^n,4的n次方.那么第三次时得到64张正方形纸片,n此时得到N^4个正方形纸片,又可知4^4=256,4^5=1024>1000,得剪第5次后得到的纸片超过1000张