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司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”.

题目详情
司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”. 已知汽车的刹车距离s(单位:m)与车速v(单位:m/s)之同有如下关系:s=tv+kv2,其中t为司机的反应时间(单位:s),k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒,
(1)若志愿者未饮酒,且车速为10米/秒,则该汽车的刹车距离为 ___ 米;
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时,该志愿者的反应时间为 ___ 秒,假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶,则刹车距离为 ___ 米,比未饮酒时的刹车距离多 ___ 米.
(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以12米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在42米至50.4米之间,若发现前方车辆突然停止,为防止追尾,则你的反应应不超过多少秒?
▼优质解答
答案和解析
(1)把k=0.1.t=0.5,v=10代入s=tv+kv2中得:
s=0.5×10+0.1×102=15;
故答案为:15;
(2)把v=15,s=52.5,k=0.1代入s=tv+kv2中得
52.5=15t+0.1×152
解得:t=2,
把v=10,t=2,k=0.1代入s=tv+kv2中得:
s=10×2+0.1×102=30,
把v=10,t=0.5,k=0.1代入s=tv+kv2中得:
s=10×0.5+0.1×102=15,
30-15=15,
故答案为:2;30;15;
(3)由题意得:12t+0.1×122<42
解得:t<2.3,
∴你的反应不超过2.3秒.
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