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客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为1m/s2,问两车是否相撞?如果不相撞,客车和货车之间
题目详情
客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为1m/s2,问两车是否相撞?如果不相撞,客车和货车之间的最小距离是多少?
▼优质解答
答案和解析
当两车速度相等时距离最短
由v客=at=v货,得两车速度相等所经历的时间:t=14s
该时间内客车运动的位移为:x客=v客t−
at2=20×14−
×1×142=182m
货车运动的位移为:x货=v货t=6×14=84m
因为 x客<x货+x0
所以两辆车不相撞,最小的距离为:△x=x货+x0-x客=84+120-182=22m
答:(1)客车不会与货车相撞;
(2)客车与货车的最小距离为22m.
由v客=at=v货,得两车速度相等所经历的时间:t=14s
该时间内客车运动的位移为:x客=v客t−
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货车运动的位移为:x货=v货t=6×14=84m
因为 x客<x货+x0
所以两辆车不相撞,最小的距离为:△x=x货+x0-x客=84+120-182=22m
答:(1)客车不会与货车相撞;
(2)客车与货车的最小距离为22m.
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