一个圆锥形工件的轴截面是一个等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为10cm，现为这个工件刷油漆，每平方厘米要2.5g油漆，至少要多少油漆？（结果保留根号）

Question

一个圆锥形工件的轴截面是一个等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为10cm，现为这个工件刷油漆，每平方厘米要2.5g油漆，至少要多少油漆？（结果保留根号）

Answer 1

∵△ABC为等腰直角三角形，BC=10，
∴AC=(√(2))/(2)BC=5√(2)，
∴圆锥的表面积=π•（(10)/(2)）²+(1)/(2)•2π•10•5√(2)
=（25π+50√(2)π）cm²，
∵每平方厘米要2.5g油漆，
∴所需油漆的量=(25π+50√(2)π)/(2.5)=（10+10√(2)）π（g）．