已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当0≤x≤2时，f（x）=x2-2x+1，若在区间[-2，2]内，函数g（x）=f（x）-kx-2k有4个零点，则实数k的取值范围是（0，14）（0，14）．

Question

已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当0≤x≤2时，f（x）=x²-2x+1，若在区间[-2，2]内，函数g（x）=f（x）-kx-2k有4个零点，则实数k的取值范围是

（0，(1)/(4)）

（0，(1)/(4)）

．

Answer 1

∵函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当0≤x≤2时，f（x）=x²-2x+1，
∴f（x）=

x2−2x+1，0≤x≤2

x2+2x+1，−2≤x＜0

，
其图象如右图：
在区间[-2，2]内，函数g（x）=f（x）-kx-2k有4个零点，
可化为函数f（x）与直线y=kx+2k有4个不同的交点，
即过点A（-2，0）的直线与函数f（x）有4个不同的交点，
则k＞0，
当有三个交点时，k=(1)/(4)，
故实数k的取值范围是（0，(1)/(4)）．