如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧BC的弧长为．（结果保留π）

Question

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧

BC

的弧长为______．（结果保留π）

Answer 1

连接OB，OC，
∵AB为圆O的切线，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，
∴OB=1，∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又OB=OC，
∴△BOC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
则劣弧

BC

长为(60π×1)/(180)=(1)/(3)π．
故答案为：(1)/(3)π