如图，O分别切△ABC的边AB、BC、CA于点D、E、F，∠B=70°，∠C=60°，M是DEF上的动点（与点D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求∠DMF的度数；若不一定，请说明理由．

Question

如图， O分别切△ABC的边AB、BC、CA于点D、E、F，∠B=70°，∠C=60°，M是

DEF

上的动点（与点D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求∠DMF的度数；若不一定，请说明理由．

Answer 1

∠DMF的大小一定．
理由：连接OD，OF．

∵B=70°，∠C=60°，
∴∠A=50°．
∵ O分别切△ABC的边AB、BC、CA于点D、E、F，
∴OD⊥AB，OF⊥AC．
∵∠A=50°，
∴∠DOF=130°．
∴∠DMF=65°．