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求函数u=x^3-xy^2-z在点p(1,1,0)处变化最快的方向,以及沿这个方向的方向导数
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求函数u=x^3-xy^2-z在点p(1,1,0)处变化最快的方向,以及沿这个方向的方向导数
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答案和解析
梯度=（3x^2-y^2）i+(-2xy)j-1k=2i-2j-k
所以函数沿梯度（2,-2,1）方向变化最快
方向导数=│梯度│=3
所以函数沿梯度（2,-2,1）方向变化最快
方向导数=│梯度│=3
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