菜地的一半和麦地的1/3合是13亩,麦地的一半和菜地的1/3合起来是12亩,求两块地各是求两块地各是多少亩?

Question

菜地的一半和麦地的1/3合是13亩,麦地的一半和菜地的1/3合起来是12亩,求两块地各是
求两块地各是多少亩?

Answer 1

1.解:菜地、麦地共(13+12)÷(1/2+1/3)=30公倾,
故菜地、麦地的1/3共有30×1/3=10公倾;
这与"菜地一半和麦地1/3"相比,麦地相同,只是菜地少了1/2-1/3=1/6,却少了13-10=3公倾.
故知菜地有3÷1/6=18公倾,
且知麦地有30-18=12公倾.
2.菜地的一半和麦地的1/3放在一起是13公顷,
再加上麦地的一半和菜地的1/3全放在一起,也就是菜地的
(1/2+1/3)=5/6和麦地的5/6放在一起,应该为13+12=25公顷.
所以菜地和麦地的面积和=25÷5/6=30公顷.
所以菜地和麦地的面积和的一半=15公顷.
菜地的一半和麦地的1/3放在一起是13公顷,
麦地的1/2-1/3=1/6面积=15-13=2公顷
麦地=2÷1/6=12 公顷
菜地=30-12=18公顷.
3.设菜地x亩,麦蒂y亩
所以0.5x+(1/3)y=13
0.5y+(1/3)x=12
得到x= 18 ,y=12
4.设菜地x公顷,麦地y公顷.则由题意可得方程组：
x/2+y/3=13且x/3+y/2=12.解得x=18;y=12
答：菜地18公顷,麦地12公顷.