已知一组数据x1，x2，x3…xn的平均数.x＝5，方差s2=4，则数据3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均数和标准差分别为（）A．15，36B．22，6C．15，6D．22，36

Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃…x_n的平均数

.

x

＝5，方差s²=4，则数据3x₁+7，3x₂+7，3x₃+7…3x_n+7的平均数和标准差分别为（　　）

A．15，36
B．22，6
C．15，6
D．22，36

Answer 1

∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为5，
∴(x1+x2+…+xn)/(n)=5，
∴(3x1+ 3x2+… + 3xn)/(n)+7=(3(x1+x2+…+xn))/(n)+7
=3×5+7=22，
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为4，
∴3x₁+7，3x₂+7，3x₃+7，…，3x_n+7的方差是3²×4=36．
答案为：22；6．
故选B．