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已知一组数据x1，x2，x3…xn的平均数.x＝5，方差s2=4，则数据3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均数和标准差分别为（）A．15，36B．22，6C．15，6D．22，36
题目详情
已知一组数据x1，x2，x3…xn的平均数
＝5，方差s2=4，则数据3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均数和标准差分别为（ ）
A．15，36
B．22，6
C．15，6
D．22，36
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| x |
A．15，36
B．22，6
C．15，6
D．22，36
▼优质解答
答案和解析
∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，
∴
=5，
∴
+7=
+7
=3×5+7=22，
∵x1，x2，x3，…，xn的方差为4，
∴3x1+7，3x2+7，3x3+7，…，3xn+7的方差是32×4=36．
答案为：22；6．
故选B．
∴
| x1+x2+…+xn |
| n |
∴
| 3x1+ 3x2+… + 3xn |
| n |
| 3(x1+x2+…+xn) |
| n |
=3×5+7=22，
∵x1，x2，x3，…，xn的方差为4，
∴3x1+7，3x2+7，3x3+7，…，3xn+7的方差是32×4=36．
答案为：22；6．
故选B．
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