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在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a13成等比数列,则{an}的通项公式为()A.an=3n+1B.an=n+3C.an=3n+1或an=4D.an=n+3或an=4
题目详情
在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a13成等比数列,则{an}的通项公式为( )
A.an=3n+1
B.an=n+3
C.an=3n+1或an=4
D.an=n+3或an=4
A.an=3n+1
B.an=n+3
C.an=3n+1或an=4
D.an=n+3或an=4
▼优质解答
答案和解析
由题意可得,a52=a1•a13
∵a1=4,
∴(4+4d)2=4(4+12d)
整理可得,d2=d
∴d=0或d=1
当d=0时,an=4
当d=1时,an=4+n-1=n+3
故选D
∵a1=4,
∴(4+4d)2=4(4+12d)
整理可得,d2=d
∴d=0或d=1
当d=0时,an=4
当d=1时,an=4+n-1=n+3
故选D
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