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在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为（）A．an=3n+1B．an=n+3C．an=3n+1或an=4D．an=n+3或an=4
题目详情
在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为（ ）
A．an=3n+1
B．an=n+3
C．an=3n+1或an=4
D．an=n+3或an=4
A．an=3n+1
B．an=n+3
C．an=3n+1或an=4
D．an=n+3或an=4
▼优质解答
答案和解析
由题意可得，a52＝a1•a13
∵a1=4，
∴（4+4d）2=4（4+12d）
整理可得，d2=d
∴d=0或d=1
当d=0时，an=4
当d=1时，an=4+n-1=n+3
故选D
∵a1=4，
∴（4+4d）2=4（4+12d）
整理可得，d2=d
∴d=0或d=1
当d=0时，an=4
当d=1时，an=4+n-1=n+3
故选D
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