在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为（）A．an=3n+1B．an=n+3C．an=3n+1或an=4D．an=n+3或an=4

Question

在等差数列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃成等比数列，则{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n=3n+1
B．a_n=n+3
C．a_n=3n+1或a_n=4
D．a_n=n+3或a_n=4

Answer 1

由题意可得，a52＝a1•a13
∵a₁=4，
∴（4+4d）²=4（4+12d）
整理可得，d²=d
∴d=0或d=1
当d=0时，a_n=4
当d=1时，a_n=4+n-1=n+3
故选D