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如图,滑杆在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑杆AB长2.5米,顶端A在AC上运动,量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米,当端点B向右移动0.5米时,求滑杆顶端A下滑多少米?
题目详情
如图,滑杆在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑杆AB长2.5米,顶端A在AC上运动,量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米,当端点B向右移动0.5米时,求滑杆顶端A下滑多少米?
▼优质解答
答案和解析
设AE的长为x米,依题意得CE=AC-x.
∵AB=DE=2.5,BC=1.5,∠C=90°,
∴AC=
=
=2
∵BD=0.5,
∴在Rt△ECD中,
CE=
=
=
=1.5.
∴2-x=1.5,x=0.5.即AE=0.5.
答:滑杆顶端A下滑0.5米.
∵AB=DE=2.5,BC=1.5,∠C=90°,
∴AC=
AB2−BC2 |
2.52−1.52 |
∵BD=0.5,
∴在Rt△ECD中,
CE=
DE2−CD2 |
2.52−(BC+BD) 2 |
2.52−(1.5+0.5)2 |
∴2-x=1.5,x=0.5.即AE=0.5.
答:滑杆顶端A下滑0.5米.
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