已知向量a=(2cosx,2),b=(cosx,12),记函数f(x)=a•b+3sin2x(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)求函数f(x)的最值以及取得最值时x的集合.
已知向量=(2cosx,2),=(cosx,),记函数f(x)=•+sin2x
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)求函数f(x)的最值以及取得最值时x的集合.
答案和解析
(1)f(x)=2cos
2x+1+
sin2x=cos2x+sin2x+2=2sin(2x+)+2.
令-+2kπ≤2x+≤+2kπ,解得-+kπ≤x≤+kπ.
∴函数f(x)的单调递增区间为[-+kπ,+kπ],k∈Z.
(2)令2x+=-+2kπ,解得x=-+kπ,此时f(x)取得最小值fmin(x)=0,
∴f(x)取得最小值时x的集合为{x|x=-+kπ,k∈Z}.
令2x+=+2kπ,解得x=+kπ,此时f(x)取得最小值fmax(x)=4,
∴f(x)取得最大值时的集合是{x|x=+kπ,k∈Z}.
1.函数y=1+a/1-a的递减区间是2.函数f(x)的定义域在(0,+∞)上的增函数,则不等式f 2020-04-26 …
已知函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,求不等式f(x)<f(2x-1)的解集 2020-04-27 …
f(x)是定义在R上的增函数,则不等式f(2x)>f(x+2)的解集是()A(0,+∞)B(0,2 2020-04-27 …
一道简单的题:f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求不等式f(x)>f(2x-1)的解集 2020-04-27 …
1、已知10的X次方=2的-1/2次方,10的Y次方=32的1/3次方,则10的(2X-3/4Y) 2020-05-14 …
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x(Ⅰ)求函数f(x)图象的对称中心的 2020-05-15 …
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x1.求f(x)的最大值和相应的x的取值集合2.求 2020-06-04 …
f(x)=2cos(sinx+cosx),(1)求f(x)的增减区间;(2)求f(x)大于等于2的 2020-06-06 …
一道数学题的两种解法,麻烦大家帮我想一下哪种解法是正确的,另一种有错在哪?设f(x)是定义在R上的 2020-06-27 …
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)的图象如图所示,试依图指出(1)f(x)最小正周期(2)使f 2020-06-27 …