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y=x+1/(x-1)为什么不能直接用基本不等式,不用配凑的那种,为什么?
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y=x+1/(x-1)为什么不能直接用基本不等式,不用配凑的那种,为什么?
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答案和解析
基本不等式:a+b≥2√ab,a,b≥0
∴当x＞1时,y=x-1+1/(x-1)+1≥2+1=3
当x＜1时,y=-[1-x+1/(1-x)]+1≤-2+1=-1
∴y≥3或y≤-1
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∴当x＞1时,y=x-1+1/(x-1)+1≥2+1=3
当x＜1时,y=-[1-x+1/(1-x)]+1≤-2+1=-1
∴y≥3或y≤-1
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