2016年10月20日总书记深刻指出：扶贫贵在精准，重在精准，为了贯彻落实政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B

Question

2016年10月20日总书记深刻指出：扶贫贵在精准，重在精准，为了贯彻落实政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

目的地 车型	A村（元/辆）	B村（元/辆）
大货车	800	900
小货车	400	600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

Answer 1

（1）设大货车用了m辆，则小货车用了（15-m）辆，
根据题意得：12m+8×（15-m）=152，
解得：m=8，
∴15-m=7．
答：大货车用了8辆，小货车用了7辆．
（2）设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，则前往B村的大货车为（8-x）辆，前往A村的小货车为（10-x）辆，前往B村的小货车为（x-3），
根据题意得：y=800x+400（10-x）+900（8-x）+600（x-3）=100x+9400（3≤x≤8，且x为整数）．
（3）根据题意得：12x+8（10-x）≥100，
解得：x≥5．
又∵3≤x≤8，
∴5≤x≤8，且x为整数．
∵y=100x+9400中一次项系数k=100>0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=5时，y取最小值，最小值为9900．
答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村，3辆大货车、2辆小货车前往B村，最少运费为9900元．