复活赛上，甲乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额．投票人数固定，每票必须投给甲乙二人之一．最后，乙的得票数为甲的得票数的2021，甲胜出．但是，若乙得票数至少増加4

Question

复活赛上，甲乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额．投票人数固定，每票必须投给甲乙二人之一．最后，乙的得票数为甲的得票数的(20)/(21)，甲胜出．但是，若乙得票数至少増加4票，则可胜甲，请计算甲乙所得的票数．

Answer 1

根据分析，设甲得票数为x，则乙的得票数为(20)/(21)x，由题意得：
(20)/(21)x+4>x-4⇒(1)/(21)x<8⇒x<168，又∵x为正整数，且(20)/(21)x也为正整数∴x=147，x=126，
即：①甲得票数是147票，乙的得票数是140票；②甲得票数是126票，乙的得票数是120票．
故答案是：甲147票，乙140票．或，甲126票，乙120票．