民航客机都有紧急出口,发现意外情况的飞机紧急着陆后,会自动打开紧急出口,冲气的气囊会形成一个连接出口和地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面.若机舱口下边沿距地面高度为h=3.2m,气囊

Question

民航客机都有紧急出口,发现意外情况的飞机紧急着陆后,会自动打开紧急出口,冲气的气囊会形成一个连接出
口和地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面.若机舱口下边沿距地面高度为h=3.2m,气囊所构成的斜面长度为l=4.0m,一个质量为m=50kg的乘客沿斜面滑下时与斜面间的动摩擦因数为0.5,问:(1)此人从出口沿斜面滑到地面经过多长时间?(2)此人滑到地面时的速度为多大?

Answer 1

设人在斜面上下滑时的加速度为a,


若机舱口下边沿距地面高度为h=3.2m,气囊所构成的斜面长度为l=4.0m,构成的三角形底边长为2.4m.

则由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=g(3.2/4-0.5*2.4/4)=10*0.5=5m/s^2
再由运动这公式得
x=at^2/2
t=√2x/a=√8/5=1.3s

v^2=2ax
v=√2*5*4=6.3m/s




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