带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止置于光滑水平面上,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返回车的左端问：如何计算小球在弧形槽上上升的最大高度?在这

Question

带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止置于光滑水平面上,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返回车的左端
问：如何计算小球在弧形槽上上升的最大高度?在这段运动过程中有重力做功还有什么力做功?

Answer 1

小球在弧形槽上上升到最大高度时,竖直方向速度为零,水平方向与滑车速度相等,设为 v
由小球和滑车水平方向动量守恒有：Mv0 =（M + M）v ①
对小球和滑车系统,减少的动能转化为小球的重力势能,有 ：1/2Mv0² - 1/2(M+M)v²= Mgh ②
将①代入②可解得小球上升的最大高度 h = v0²/2g
这一过程中,对小球滑车系统而言,外力只有重力做功,无其他外力做功.
对小球而言,重力做负功,滑车对小球的弹力做负功；对滑车而言,小球对滑车的弹力做正功.