桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”．请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下．

Question

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”．请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下．

Answer 1

要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次“翻转”．
即“翻转”的总次数为奇数．
由于每次翻转6只杯子，无论经过多少次“翻转”，翻转的总次数只能是偶数次．
因此无论经过多少次“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下．