如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135°，BE=3cm，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，则旋转度，EF=cm（）A．80，2B．70，2C．90，32D．70，32

Question

如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135°，BE=3cm，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，则旋转_____度，EF=_____cm（　　）

A．80，√(2)
B．70，√(2)
C．90，3√(2)
D．70，3√(2)

Answer 1

在正方形ABCD中，∠ABC=90°，
∵△AEB按顺时针方向旋转后成为△CFB，
∴旋转角为∠ABC=90°，
由旋转的性质，∠EBF=∠ABC=90°，BE=BF，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴EF=√(2)BE=3√(2)cm．
故选C．