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如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将△PCD绕点D顺时针旋转90°，能求出∠APD的度数吗？试试看．
题目详情
如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将△PCD绕点D顺时针旋转90°，能求出∠APD的度数吗？试试看．
▼优质解答
答案和解析
如上图，先作出△PCD绕点D顺时针旋转90°后的△P′AD，
∴DP′=DP=2，∠P′DP=90°，AP′=CP=3，
连接PP′，
∴PP′=2
，∠P′PD=45°，
∵AP′2=AP2+PP′2，
∴△APP′是直角三角形，∠APP′=90°，
∴∠APD=∠APP′+∠P′PD=90°+45°=135°．
∴DP′=DP=2，∠P′DP=90°，AP′=CP=3，
连接PP′，
∴PP′=2
| 2 |
∵AP′2=AP2+PP′2，
∴△APP′是直角三角形，∠APP′=90°，
∴∠APD=∠APP′+∠P′PD=90°+45°=135°．
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