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有10筐苹果,其中9筐是一斤的,1筐是9两i,问怎样只称一次就能知道哪筐是9两
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有10筐苹果,其中9筐是一斤的,1筐是9两i,问怎样只称一次就能知道哪筐是9两
▼优质解答
答案和解析
分析：给10个筐编号,分别为1、2...9、10,假设其中9个筐里单个苹果重量为500克,1个筐里单个苹果重量为450克,现在从1号筐里取一个苹果,2号筐里取2个苹果,以此类推,把这些苹果集中起来一共是1+2+3+…+8+9+10=55(个),称一次.
假如这55个苹果都是500克,总重量应该是55×500=27500(克).称出来的总重量如果少50克说明有一个苹果轻了,那就是1号筐取出的苹果,因此,1号筐的苹果都是450克,如果总重量少了100克,那么就是2个苹果轻了,2号筐装的苹果都是450克.这样,我们就可以通过所得的总重量判断出哪个筐装的是450克的苹果了.
假如这55个苹果都是500克,总重量应该是55×500=27500(克).称出来的总重量如果少50克说明有一个苹果轻了,那就是1号筐取出的苹果,因此,1号筐的苹果都是450克,如果总重量少了100克,那么就是2个苹果轻了,2号筐装的苹果都是450克.这样,我们就可以通过所得的总重量判断出哪个筐装的是450克的苹果了.
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