急～有关对数函数的问题～已知函数f(x)＝loga(-x^2+log2a^x)的定义域是(0,1/2),则实数a的取值范围是()答案是1/32

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【急～】有关对数函数的问题～
已知函数f(x)＝loga(-x^2+log2a^x)的定义域是(0,1/2 ),则实数a的取值范围是( )
答案是1/32

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答案和解析

等价于当X属于(0,1/2)时log2a(x)>0,a的范围
log2a(x)>x^2,可以画图解,画Y=log2a(x)与Y=x^2的图象Y=log2a(x)恒过点（1,0）
1,当2a>1时在X属于(0,1/2)内由图显然在Y=x^2的下方
2,当2a〈1时即a〈1/2,由图只需X=1/2时log2a(x)>x^2 即可
可解得a〉1/32
综合1,2,得实数a的取值范围是(1/32,1/2)

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