求与向量有关的积分思路很多问题,都会关系到向量的存在,但是积分式子是一维的,用二重积分又显得过分麻烦且不好操作,所以对于平面上的问题很多时候要用到向量.想简单问几个问题,不求

Question

求与向量有关的积分思路
很多问题,都会关系到向量的存在,但是积分式子是一维的,用二重积分又显得过分麻烦且不好操作,所以对于平面上的问题很多时候要用到向量.想简单问几个问题,不求精确回答,只求大体思路.第一个是开普勒第一定律,这里面的半径都需要用到向量.请问式子的操作最后是如何处理那些向量呢?平方化为模长? 第二个就是磁场中,如果存在重力,如何推算粒子的轨迹方程呢?

Answer 1

∮rds(r,ds为向量)=∮rdssinθ(r,ds为标量)
θ是向量r与ds的夹角
将重力考虑进去,然后进行受力分析（重力,磁场对粒子的力）,列出平衡方程...感觉即使受了重力,应该仍属于高中物理的范畴.相信LZ仔细想想肯定是会解的..
你第二个问题描述的过于笼统,由于不清楚磁场方向,所以无法给出精确描述,但无论磁场如何,总有一刻二力会相等,然后根据这个条件可求出运动轨迹...