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若n条直线两两相交(不相交于一点),共有15个交点,则n等于多少
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若n条直线两两相交(不相交于一点),共有15个交点,则n等于多少
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答案和解析
n=6
2条线:1个交点
3条线:1+2个交点(第三条与前两条2个交点)
4条线:1+2+3个交点(第四条与前三条3个交点)
……
n条线:1+2+3+……+(n-1)
=n(n-1)/2
n(n-1)/2=2
2条线:1个交点
3条线:1+2个交点(第三条与前两条2个交点)
4条线:1+2+3个交点(第四条与前三条3个交点)
……
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=n(n-1)/2
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