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(a+a/1)的4次方是多少?6次又是多少
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(a+a/1)的4次方是多少?6次又是多少
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答案和解析
是要求(a+1/a)^4和(a+1/a)^6的值吧
(1)(a+1/a)^4=C(4,0)a^4+C(4,1)a^3(1/a)^1+C(4,2)a^2(1/a)^2+C(4,3)a^1(1/a)^3+C(4,4)(1/a)^4
=a^4+4a^3+6+4/(a^2)+1/(a^4)
(2)(a+1/a)^6=C(6,0)a^6+C(6,1)a^5(1/a)^1+C(6,2)a^4(1/a)^2+C(6,3)a^3(1/a)^3+C(6,4)a^2(1/a)^4+C(6,5)a^1(1/a)^5+C(6,6)(1/a)^6
=a^6+6a^4+15a^2+20+15/(a^2)+6/(a^4)+1/(a^6)
(1)(a+1/a)^4=C(4,0)a^4+C(4,1)a^3(1/a)^1+C(4,2)a^2(1/a)^2+C(4,3)a^1(1/a)^3+C(4,4)(1/a)^4
=a^4+4a^3+6+4/(a^2)+1/(a^4)
(2)(a+1/a)^6=C(6,0)a^6+C(6,1)a^5(1/a)^1+C(6,2)a^4(1/a)^2+C(6,3)a^3(1/a)^3+C(6,4)a^2(1/a)^4+C(6,5)a^1(1/a)^5+C(6,6)(1/a)^6
=a^6+6a^4+15a^2+20+15/(a^2)+6/(a^4)+1/(a^6)
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