非“真正、超级”的物理高手免入.一物体质量为M,距离地面高度为H.它因为受到地球的引力,而具有的势能是多少?当H趋近无穷大时,该势能又为多少?（重力加速度符号为g）看清题目要求,非真

Question

非“真正、超级”的物理高手免入.
一物体质量为M,距离地面高度为H.它因为受到地球的引力,而具有的势能是多少?当H趋近无穷大时,该势能又为多少?
（重力加速度符号为g）
看清题目要求,非真正超级物理高手免入.再另外,鉴于专字号人都不能回答正确,特提高悬赏分.但不小心误操作,分数搞错了,太高了.因为悬赏分太高,所以特提以下要求：对自己的回答结果 给出尽量详细的论证,与此同时 对 H=无穷时 势能为0 或者无穷 做出评判分析.

Answer 1

地球与物体之间存在万有引力,为保守力.二者之间存在引力势能.由于相距无穷远时候,无相互作用力,因此无引力势能.再因此,通常以二者相距无穷远时作为势能参考点.但是对于地球上的物体,人们又习惯于以地面作为势能参考点.参考点的不同可以导致势能数值的不同.
设地球近似为球,半径为R.下面首先选取无穷远为势能零点,求取物体距离地面为H时的引力势能.
物体从无穷远到达距离地面为H时 万有引力所做的功为
W = ∫F*dS || S=∞--->S=R+H
其中 F = G*Mm/S^2
W = -GMm/S || S=∞--->S=R+H
=GMm/(R+H)
物体在该点的势能 P = P(S=∞）-W = 0-W = -GMm/(R+H)
由于在地球表面时 GMm/R^2 = Mg 所以 P = -MgR^2/(R+H)
( 地球质量为m,物体质量为 M)
其次求取以地面为势能参考点时,高度H处的势能
令 H = 0,则 P = -MgR
此即为以无穷远为势能零点时 地球表面的引力势能.
所以 以地面为势能参考点时,高度H处的势能 为
P'=P+MgR = MgR - MgR^2/(R+H) = MgR*[1-R/(R+H)]
=MgH*[R/(R+H)]
如果 H