数学分析归结原则数学分析的归结原则证明lim(x→X.）充要条件是对任何含于其邻域内且以X.为极限的数列,那是否可以（n→∞）时令Xn=1/n（Xn→0）?

Question

数学分析归结原则
数学分析的归结原则证明lim(x→X.）充要条件是对任何含于其邻域内且以X.为极限的数列,那是否可以（n→∞）时令Xn=1/n（Xn→0）?

Answer 1

首先归结原则说的是lim(x→X.）f（x）存在的充要条件是对于任何含于其邻域内且以X.为极限的数列xn,极限lim(n→∞）f（xn）存在且等于im(x→X.）f（x）.因此在lim(x→X.）f（x）存在的情况下,xn的选取是很随意的,只要是以X.为极限就行.因此由于你问题中说的不是很清楚,所以我只能说若X.=0时,取Xn=1/n是可以的.