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已知sina-2cosa+1=0,a≠k兀+兀/2,k∈z,(1)求tan(3兀-a)的值
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已知sina-2cosa +1=0,a≠k兀+兀/2,k∈z,(1) 求tan(3兀-a)的值
▼优质解答
答案和解析
tan(3π－a)=tan(-a)=-tana
所求值 实际转化成只要求 tan(a )的值.
由条件得
sina=2cosa-1
两边平方得
(sina)^2=4(cosa)^2-4cosa+1
1-(cosa)^2=4(cosa)^2-4cosa+1
5(cosa)^2-4cosa=0
当cosa=0时,x=kπ+π/2 由题意舍去.
所以 cosa=4/5 sina=2*4/5-1=3/5
tana=3/4
原式tan(3π－a)=tan(-a)=-tana＝－3/4
这即为所求.希望能帮到你.
满意请采纳.
所求值 实际转化成只要求 tan(a )的值.
由条件得
sina=2cosa-1
两边平方得
(sina)^2=4(cosa)^2-4cosa+1
1-(cosa)^2=4(cosa)^2-4cosa+1
5(cosa)^2-4cosa=0
当cosa=0时,x=kπ+π/2 由题意舍去.
所以 cosa=4/5 sina=2*4/5-1=3/5
tana=3/4
原式tan(3π－a)=tan(-a)=-tana＝－3/4
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