早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知tan（日+兀/4）＝1/2,求sin日+cos日.我自己求出tan日＝-1/3,后面sin日+cos日/1怎么算出答案?
题目详情
已知tan（日+兀/4）＝1/2,求sin日+cos日.
我自己求出tan日＝-1/3,后面sin日+cos日/1怎么算出答案?
我自己求出tan日＝-1/3,后面sin日+cos日/1怎么算出答案?
▼优质解答
答案和解析
∵tan(θ+π/4)=1/2
∴(tanθ+1)/(1-tanθ)=1/2
∴tanθ=-1/3
∴cosθ=-3sinθ ,1+tan²θ=10/9=1/cos²θ
∴cos²θ=9/10,sin²θ=1/10
∴sinθ=±√10/10
∴sinθ+cosθ=sinθ-3sinθ=-2sinθ=±√10/5
∴(tanθ+1)/(1-tanθ)=1/2
∴tanθ=-1/3
∴cosθ=-3sinθ ,1+tan²θ=10/9=1/cos²θ
∴cos²θ=9/10,sin²θ=1/10
∴sinθ=±√10/10
∴sinθ+cosθ=sinθ-3sinθ=-2sinθ=±√10/5
看了 已知tan（日+兀/4）＝1...的网友还看了以下：