已知等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG交AD、AC于E、F，连接EC，试说明：∠G=∠ACE．

Question

已知等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG交AD、AC于E、F，连接EC，试说明：∠G=∠ACE．

Answer 1

证明：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中

AB＝AC

∠BAE＝∠CAE

AE＝AE

∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴∠ACE=∠ABE，
∵CG∥AB，
∴∠G=∠ABE，
∴∠G=∠ACE．