已知椭圆C1的方程为x24+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，求双曲线C2的方程．

Question

已知椭圆C₁的方程为(x2)/(4)+y²=1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点，求双曲线C₂的方程．

Answer 1

设双曲线C₂的方程为(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a＞0，b＞0），则a²=4-1=3，c²=4，
由a²+b²=c²，得b²=1．
故C₂的方程为(x2)/(3)-y²=1．