绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=40cm，求（1）桶在最高点而使水不流出的最小速度的大小．（2）水在最高点速度v=3m/s时，水对桶底的压力．

Question

绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=40cm，求
（1）桶在最高点而使水不流出的最小速度的大小．
（2）水在最高点速度v=3m/s时，水对桶底的压力．

Answer 1

（1）在最高点时，水受到重力和桶底对水的作用力，由牛顿第二定律得，
N+mg＝m(v2)/(L)
当N=0时，有使水不流出的最小速度．
则vmin＝√(gL)＝√(10×0.4)＝2m/s．
（2）根据牛顿ider定律得，N+mg＝m(v2)/(L)
则N=m(v2)/(L)−mg＝6.25N
由牛顿第三定律知，水对桶底的压力大小为6.25N，方向竖直向上．
答：（1）桶在最高点而使水不流出的最小速度的大小为2m/s．
（2）水在最高点速度v=3m/s时，水对桶底的压力为6.25N．