设D为三角形ABC边BC上一点,且BD=2DC,求证:|AB|平方+2|AC|平方=3|AD|平方+6|CD|平用坐标法怎么求这道题,谁会帮帮忙,

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设D为三角形ABC边BC上一点,且BD=2DC,求证:|AB|平方+2|AC|平方=3|AD|平方+6|CD|平
用坐标法怎么求这道题,谁会帮帮忙,

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答案和解析

先画出图形,并且设D点为坐标原点(0,0) 相应的B点为(-2,0) C点为(1,0) 设A点为(X,Y) 长度运用两点间距离公式得出要证等式的左边等于(X+2)的平方+Y的平方+2[(X-1)的平方+Y的平方)整理得3X的平方+3Y的平方+6 而等式的右边运用同样的方法整理恰好也得3X的平方+3Y的平方+6 所以得证希望对楼主有帮助.

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