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求y=√2x-1-√5-2x的最大值(1/2

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求y=√2x-1-√5-2x的最大值(1/2
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答案和解析
y=√(2x-1)+√(5-2x)
y^2=y*y
=4+2*√[(2x-1)*(5-2x)]
=4+2*√(-5+12x-4x^2)
原问题化为求 -5+12x-4x^2 的最大值
-5+12x-4x^2=-4*(x-3/2)^2+4
x=3/2, -5+12x-4x^2=4 最大值
y^2=4+2*√4=8
y=2√2
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