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1/(4+8)+1/(4+8+12)+1/(4+8+12+16)+.+1/(4+8+12+16+20+24+.+200)的简变运算?急定重谢!
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1/(4+8)+1/(4+8+12)+1/(4+8+12+16)+.+1/(4+8+12+16+20+24+.+200)的简变运算?急 定重谢!
▼优质解答
答案和解析
分母,4（1+2+...+n)=4(1+n)n/2=2n(n+1) 8=4×2 200=4×50
每一个加数,1/2n(n+1)=1/2*[1/n-1/(n+1)]
∴原式=1/2*[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51]
=1/2*(1/2-1/51)
=1/2*49/102
=49/204
每一个加数,1/2n(n+1)=1/2*[1/n-1/(n+1)]
∴原式=1/2*[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51]
=1/2*(1/2-1/51)
=1/2*49/102
=49/204
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