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如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第n行中从左至右第14与第15个数的比为2：3，则n的值为（）A.32B.33C.34D.35
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如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第n行中从左至右第14与第15个数的比为2：3，则n的值为（ ）
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35
A. 32B. 33
C. 34
D. 35
▼优质解答
答案和解析
∵二项式展开式第r+1项的系数为Tr+1=Cnr，
∴第n行的第14个和第15个的二项式系数分别为Cn13与Cn14，
∴
=
，
整理得
=
，解得n=34
故选C．
∴第n行的第14个和第15个的二项式系数分别为Cn13与Cn14，
∴
| ||
|
| 2 |
| 3 |
整理得
| 14 |
| n−13 |
| 2 |
| 3 |
故选C．
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