最后答案是1/32这是一道考研数学题中间的一步,往下我就不会了limx→0{[√2sin(x/√2)-（x^2）/2]/(-2/3x^4)]}

Question

最后答案是1/32
这是一道考研数学题中间的一步,往下我就不会了
limx→0{[√2sin(x/√2)-（x^2）/2]/(-2/3x^4)]}

Answer 1

用两次洛必达法则即可
原极限=limx→0{[cos(x/√2)-x]/[(-8/3)x^3]}
=limx→0{[(sin(x/√2)/√2+1]/(8x^2)}
由分母趋于0分子趋于1知原极限=∞