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已知正实数a,b满足a+2b=1,则a^2+4b!^2+1/ab的最小值为多少
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已知正实数a,b满足a+2b=1,则a^2+4b!^2+1/ab的最小值为多少
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答案和解析
设c=2b,则a+c=1a²+4b²+1/ab=a²+c²+2/ac∵a²+c²≥2ac∴2(a²+c²)≥(a+c)²=1∴a²+c²≥1/2而2√(ac)≤a+c=1∴ac≤1/4 => 1/ac≥4∴a²+c²+2/ac≥1/2+8...
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