（2012•凉山州）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝x−2与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．以上三种情况都有可能

Question

（2012•凉山州）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝x−√(2)与⊙O的位置关系是（　　）

A．相离
B．相切
C．相交
D．以上三种情况都有可能

Answer 1

∵令x=0，则y=-√(2)；令y=0，则x=√(2)，
∴A（0，-√(2)），B（√(2)，0），
∵OA=OB=√(2)，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AB=2，
过点O作OD⊥AB，则OD=BD=(1)/(2)AB=(1)/(2)×2=1，
∴直线y＝x−√(2)与⊙O相切．
故选B．