某工厂修建一个长方体无盖储水池，其容积为1800立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，设池底长方形的长为x米．（1）求底面积，并用含x的表达式

Question

某工厂修建一个长方体无盖储水池，其容积为1800立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，设池底长方形的长为x米．
（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（2）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

Answer 1

（1）设水池的底面积为S₁，池壁面积为S₂，则有S₁=600（平方米），
可知，池底长方形宽为(600)/(x)米，则S₂=6（x+(600)/(x)）（平方米），
（2）设总造价为y，则y=600×150+6（x+(600)/(x)）×120=90000+14400√(6)
当且仅当x=(600)/(x)，即x=10√(6)时取等号，
所以x=10√(6)时，总造价最低为90000+14400√(6)元．