已知某圆形拱桥在正常情况下水面宽4米，水面距桥拱最高点为2米，某日降雨后，水面上升了0.5米，求此时水面的宽度．

Question

已知某圆形拱桥在正常情况下水面宽4米，水面距桥拱最高点为2米，某日降雨后，水面上升了0.5米，求此时水面的宽度．

Answer 1

如图所示：过点O作ON⊥AB，交AB于点E，交DC于点F，
由题意可得，AB=4m，NE=2m，
设EO=x，则AO=2+x，
则EO²+AE²=AO²，
故x²+2²=（x+2）²，
解得：x=3，
则EF=0.5m，故FO=3.5m，CO=5cm，
则FC=√(CO2-FO2)=(√(51))/(2)（m），
故此时水面的宽度为：DC=√(51)m．
答：此时水面的宽度√(51)m．