初四锐角三角函数题.急、~AC是圆O的直径,PA,PB是园O的切线,A,B为切点,AB=6,PA=5.求：（1）圆O的半径（2）sin∠BAC的值

Question

初四锐角三角函数题.急、~
AC是圆O的直径,PA,PB是园O的切线,A,B为切点,AB=6,PA=5.求：
（1）圆O的半径
（2）sin∠BAC的值

Answer 1

∵PA、PB分别为圆O之外过P点的两条圆O的切线
∴PA=PB=5,且△ABC为等腰三角形
连接PO,交AB于D,则AD=AB/2=3,由于PA=5且△PAD为直角三角形,所以PD=4
∴(1)tan∠APD=3/4=r/5,求得r=15/4=3.75
(2)PO^2=PA^2+AO^2=25+225/16=625/16,PO=25/4,
sin∠BAC=OD/OA=(PO-PD)/r=(9/4)/(15/4)=3/5