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n支步枪独立设计目标,每支步十枪的命中率都是0.001,求至少有一支步枪命中目标的概率,并试讨论n充分大时的结果.
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n支步枪独立设计目标,每支步十枪的命中率都是0.001,求至少有一支步枪命中目标的概率,并试讨论n充分大时的结果.
▼优质解答
答案和解析
1、设A=至少有一支步枪命中目标
则A的对立事件B=n支步枪没有一支步枪命中目标
所以P(B)=(1-0.001)^n=0.999^n
所以P(A)=1-P(B)=1-0.999^n
2、当n→∞时 P（A）→1
即当n充分大时,射中目标的概率为1
则A的对立事件B=n支步枪没有一支步枪命中目标
所以P(B)=(1-0.001)^n=0.999^n
所以P(A)=1-P(B)=1-0.999^n
2、当n→∞时 P（A）→1
即当n充分大时,射中目标的概率为1
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