如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x
如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为 x ，两圆的面积之和为 S ，将 S 表示为 x 的函数，求函数 
的解析式及 
的值域 .
解 析 ： 设另一个圆的半径为 y ，则 
，
，
因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小，
所以函数的定义域为 
因为 
所以 
因为 
所以 
，所以函数 
的值域为 
.
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