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在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC这题没图……
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在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC
这题没图……
这题没图……
▼优质解答
答案和解析
连接AC ,取AC的中点为G,连接EG,FG,
则 EG//= 1/2 *BC GF//= 1/2*AD
则 EG+GF=1/2*BC+1/2*AD =EF
所以 点G在 EF上.
所以AD//EF EF//BC
=> AD//BC
则 EG//= 1/2 *BC GF//= 1/2*AD
则 EG+GF=1/2*BC+1/2*AD =EF
所以 点G在 EF上.
所以AD//EF EF//BC
=> AD//BC
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