f（x）满足收敛的条件，其傅立叶级数的和函数为S（x），已知f（x）在x=0处左连续，且f（0）=-1，S（0）=3，则limx→0+f（x）=．

Question

f（x）满足收敛的条件，其傅立叶级数的和函数为S（x），已知f（x）在x=0处左连续，且f（0）=-1，S（0）=3，则

lim

x→0+

f（x）=______．

Answer 1

由题意，x=0是f（x）的间断点
∴由函数的收敛定理，得到S(0)＝(1)/(2)[f(0−)+f(0+)]，
将f（0^-）=f（0）=-1，S（0）=3，代入，
解得：f（0⁺）=

lim

x→0+

f（x）=7．