早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(t)的傅里叶变换F(W),a为一常数.证明[f(at)](w)=1/|a|*F(w/a)
题目详情
设函数f(t)的傅里叶变换 F(W) ,a为一常数.证明[f(at)](w)=1/|a|*F(w/a)
▼优质解答
答案和解析
F[f(at)](w)=1/|a|*F(w/a)：证明:
F[f(at)](w)=∫（负无穷到正无穷）f(at)*exp(-i2πft)dt,换元u=at,du=adt
1.a>0
原式=∫[f(u)*exp(-i2πfu/a)/a]du=(1/a)∫f(u)*exp[-i2π(f/a)u]dt
=(1/|a|)*F(w/a) (2πf=w)
2.a
F[f(at)](w)=∫（负无穷到正无穷）f(at)*exp(-i2πft)dt,换元u=at,du=adt
1.a>0
原式=∫[f(u)*exp(-i2πfu/a)/a]du=(1/a)∫f(u)*exp[-i2π(f/a)u]dt
=(1/|a|)*F(w/a) (2πf=w)
2.a
看了 设函数f(t)的傅里叶变换F...的网友还看了以下：
问一道积分变换的题目f(t)的傅里叶变换为F(w),怎样求tf(2t)以及(t-2)f(-2t)的傅 2020-03-30 …
信号与系统中傅立叶变换及Z变换F(w)=-jsgn(w)时间函数f(t)=?X(z)=log(1-2 2020-03-30 …
高等数学之傅立叶级数.设f(x)是以2π为周期的奇函数,且f(π-x)=f(x),则f(x)的傅立 2020-05-13 …
可以对F(w)用傅里叶变换吗 2020-06-12 …
证明f(at)的傅里叶变换等于a的模的倒数乘以F(w/a) 2020-07-07 …
求助一道傅里叶变换的题：设f[f(x)]=F(w)则f[f(t)cosw0t]=?,答案是：1/2 2020-07-13 …
复变函数1）设函数f（t）,求其傅氏变换f（w）.2）设f(w)的傅氏变换为,求f(t) 2020-07-13 …
设函数f(t)的傅里叶变换F(W),a为一常数.证明[f(at)](w)=1/|a|*F(w/a) 2020-07-13 …
已知F(w）=2/jw求它的傅里叶的逆变换,f(t)知道傅里叶逆变换的公式f(t)=∫2/jw*e 2020-07-13 …
(sin里面一个根号w)/根号w的傅里叶换是什么rt抱歉，是求(sin√ω)/√ω的傅里叶逆变换；以 2021-01-02 …