快速傅立叶变换的输入是什么,输出是什么,有什么物理意义?输入和输出分别有什么物理意义?那输入的N点复数序列中，

Question

快速傅立叶变换的输入是什么,输出是什么,有什么物理意义?
输入和输出分别有什么物理意义?
那输入的N点复数序列中，

Answer 1

输入是一个非周期,长度为N点序列,输出同样是一个非周期,长度为N点序列,只是各点的值不一样.它把时域信号转变到频域进行分析处理.输入是在时间轴上的各个值,而输出则是输入序列各频率分量的值.需要注意的是,输入是非周期的N点序列,但运算时我们却把它以N为周期做周期延拓,然后进行运算；而输出按理应该是周期的,但只需要取一个周期就可以表示出整个序列,所以我们只取一个周期的N点.对快速傅立叶变换进行其他运算时,需要注意其隐含的周期性.
这个是数字信号处理领域里的一个具有划时代意义的发现,使得离散傅立叶变换的计算量减少了几个数量级,使计算机实现实时处理成为可能.自从库利,图基两人的关于快速傅立叶变换计算方法的论文发表以来,数字信号处理从连续信号处理中独立出来,形成一个完整体系.它是近代计算机技术飞速发展的基础.
关于复数序列,你可以把复数放到成自然常数e的指数上去,就是对这个函数的采样.