求助一道信号与系统试题有一道试题是：“求信号X(t)=cos4t+sin6t的复指数傅里叶级数的系数”怎么计算呢,我按照先求公共周期为π,然后按照Fn求解公式,谁知结果Fn为0,我知道我做错了,希望高

Question

求助一道信号与系统试题
有一道试题是：“求信号X(t)=cos4t+sin6t的复指数傅里叶级数的系数 ”怎么计算呢,我按照先求公共周期为π,然后按照Fn求解公式,谁知结果Fn为0,我知道我做错了,希望高人指点一下自己那点做错了.难道不能合并计算,需要分开计算,然后相加吗?

Answer 1

嗯,要先求公共周期w0=2pai/pai=2.然后直接利用欧拉公式.cos4t就等于[e^(j4t)+e^(-j4t)]/2 你把这个和傅里叶级数的形式一比较就知道了：k=2 的时候, 系数就是那个1/2 同理 k=-2 jiu是1/2
sin6t可以用类似的方式展开.那个e的指数形式就对应项的傅里叶级数,前面就是他的系数了.你看对不对,我也正在复习这个.